Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Аналитическое решение краевых задач теории оболочек

# 06, июнь 2015
DOI: 10.7463/0615.0783375
Файл статьи: SE-BMSTU...o122.pdf (815.76Кб)
автор: Виноградов Ю. И.

УДК 519.7

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Предметом исследования является аналитическое решение краевых задач теории оболочек: рассматривается решение для класса задач механики деформирования оболочек замкнутых в окружном направлении.
Целью работы является построение аналитического метода определения напряженно – деформированного состояния оболочек при неосесимметричном нагружении. При этом главной целью является вывод формул – решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными непрерывными коэффициентами.
Дифференциальные уравнения с частными производными механики деформирования оболочек методом Фурье разделения переменных приводятся к системе дифференциальных уравнений с обыкновенными производными. В статье приводятся полученные формулы для определения решений однородных дифференциальных уравнений и полученные на их основе формулы для определения частного решения в зависимости от вида правых частей дифференциальных уравнений.
Аналитический алгоритм решения краевой задачи использует прием переноса краевых условий в произвольно выбранную точку интервала изменения независимой переменной посредством решения канонического матричного обыкновенного дифференциального уравнения с последующим решением системы алгебраических уравнений для стыковки краевых условий в этой точке. Эффективность алгоритма основана на том, что решение обыкновенных дифференциальных уравнений определяются в виде значений функций Коши – Крылова, которые удовлетворяют произвольным начальным условиям.
Результаты исследований, представленные в работе, полезны специалистам в области вычислительной математики, занимающихся вопросами решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и построением эффективных аналитических вычислительных методов решения краевых задач теории оболочек.

Список литературы
  1. Матвеенко А.М., Нерубайло Б.В. Вопросы прочности, устойчивости и надежности конструкций. М.: Изд-во МАИ, 2013. 230 с.
  2. Виноградов Ю.И. Метод решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Доклады АН. 2006. Т . 409, № 1. С . 15-18.
  3. Виноградов А.Ю., Виноградов Ю.И. Функции Коши – Крылова и алгоритмы решения краевых задач теории оболочек // Доклады АН. 2000. Т. 375, № 3. С. 331-333.
  4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М .: Наука , 1988. 548 с .
  5. Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. Л .: АН СССР , 1931. 153 с.
  6. Виноградов Ю.И. Мультипликативный метод решения краевых задач теории оболочек // Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77, вып. 4. С. 620- 628.
  7. Зарубин В.С., Кувыркрн Г.Н. Особенности математического моделирования технических устройств // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Т. 1, вып. 1. С. 5-17.
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
18.12.2017
С 21 по 24 ноября 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошла XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «Политехника», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского в рамках Всероссийского инновационного молодежного научно-инженерного форума «Политехника».

11.10.2017
XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «ПОЛИТЕХНИКА», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского 21–24 ноября 2017 года г. Москва

25.05.2017
C 15 по 17 мая 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III этап (Всероссийский) Всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах).

25.04.2017
С 12 по 14 апреля в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел Всероссийский этап Всероссийской олимпиады по безопасности жизнедеятельности.

4.04.2017
С 14 по 16 марта 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III (Всероссийский) тур Всероссийской студенческой олимпиады по иностранному языку (английский в технических вузах).




Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)