Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Снижение неравномерности объемов хранения данных при разделении конечно-элементных моделей на суперэлементы

# 06, июнь 2015
DOI: 10.7463/0615.0783154
Файл статьи: SE-BMSTU...o266.pdf (1673.11Кб)
авторы: Берчун Ю. В., Бирюкова М. М., Киселёв И. А., Соколов С. С., Шевченко А. С.

УДК 004.021

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Настоящая работа посвящена рассмотрению двух методов автоматического разделения конечно-элементной модели на суперэлементы с целью снижения потребности в вычислительных ресурсах при решении линейно-упругих задач механики деформируемого твердого тела. Первый метод представляет собой алгоритм разделения конечно-элементной сетки на односвязные подобласти по характерному заданному числу узлов в суперэлементе. Второй метод основывается на формировании суперэлементов с заданным характерным объемом хранения матрицы коэффициентов системы уравнений равновесия внутренних узлов, исключаемых в ходе суперэлементного преобразования. Оба метода основываются на теории графов. Оценка объема хранения матрицы коэффициентов осуществляется в предположении, что при дальнейшем решении задачи применяется метод Холецкого. Перед оценкой объема хранения предварительно осуществляется перенумерация внутренних узлов суперэлемента при помощи алгоритма Катхилла-Макки (Cuthill-McKee) с целью снижения ширины профиля соответствующей матрицы системы уравнений равновесия и уменьшения числа ненулевых элементов. На тестовых примерах представлено сравнение результатов работы указанных методов с точки зрения неравномерности генерируемого суперэлементного разбиения по числу узлов и объему хранения матрицы коэффициентов системы уравнений равновесия внутренних узлов. Показано, что предлагаемый подход обеспечивает меньшую неравномерность объемов хранения матриц суперэлементов, при незначительном увеличении неравномерности по числу вершин.

Список литературы
  1. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Vol. 1: The basis. Butterworth-Heineman, 2000. 689 p.
  2. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. 824 с.
  3. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: пер. с англ. М .: Мир , 1984. 333 с .
  4. Qu Z. Model Order Reduction Techniques: with Applications in Finite Element Analysis. Springer London , 2004. P. 257-262.
  5. Karypis G., Kumar V. A fast and high quality multilevel scheme for partitioning irregular graphs. Philadelphia // SIAM Journal on Scientific Computing (SISC). 1999. Vol. 20, no. 1. P. 359-392.
  6. Bichot C.E., Siarry P. Graph Partitioning: Optimisation and Applications. ISTE – Wiley, 2011. P. 13-16.
  7. GdalyahuY.,Weinshall D.,WermanM. Self-organization in vision: stochastic clustering for image segmentation, perceptual grouping, and image database organization // IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23, no. 10. P. 1053-1074. DOI: 10.1109/34.954598
  8. Martínez A.M., Mittrapiyanuruk P., Kak A.C. On combining graph-partitioning with non-parametric clustering for image segmentation // Computer Vision and Image Understanding. 2004. Vol. 95, no. 1. P. 72-85. DOI: 10.1016/j.cviu.2004.01.003
  9. Zhao Y., Karypis G. Empirical and theoretical comparisons of selected criterion functions for document clustering // Machine Learning. 2004. Vol. 55, no. 3. P. 311-331. DOI: 10.1023/B:MACH.0000027785.44527.d6
  10. Bichot C.E. Co-clustering documents and words by minimizing the normalized cut objective function // Journal of Mathematical Modeling and Algorithms (JMMA). 2009. Vol. 9, no. 2. P. 131-147. DOI: 10.1007/s10852-010-9126-0
  11. Bichot C.E. Metaheuristics versus spectral and multilevel methods applied on an air traffic control problem // Proceedings of the 12th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM), May 2006. P. 493-498.
  12. Sedgewick R. Algorithms. 4th ed. Boston: Addison-Wesley Professional, 2011. 976 p.
  13. Ng A.Y., Jordan M., Weiss Y. On Spectral Clustering: Analysis and an Algorithm // Proc. 14th Advances in Neural Information Processing Systems, 2001. P. 849-856.
  14. Rosenberg A., Heath L. Graph Separators, with Applications. Springer US , 2002. 270 p. DOI:10.1007/b115747
  15. Dhillon I.S., Guan Y., Kulis B. Weighted graph cuts without eigenvectors: a multilevel approach // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2007. Vol. 29, no. 11. P. 1944-1957. DOI: 10.1109/TPAMI.2007.1115
  16. Watkins D.S. Fundamentals of matrix computations. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002. P. 60-61.
  17. clang: a C language family frontend for LLVM: website. Режим доступа:http://clang.llvm.org (дата обращения 10.03.2015).
  18. Qt: Cross-platform application & UI development framework: website. Режим доступа: http://www.qt.io (дата обращения 11.03.2015).
  19. JTC1/SC22/WG21 - The C++ Standards Committee – ISOCPP: official website. Режим доступа:http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/ (дата обращения 10.03.2015).
  20. ParaView : website . Режим доступа: http://www.paraview.org (дата обращения 11.04.2015).
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
18.12.2017
С 21 по 24 ноября 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошла XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «Политехника», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского в рамках Всероссийского инновационного молодежного научно-инженерного форума «Политехника».

11.10.2017
XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «ПОЛИТЕХНИКА», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского 21–24 ноября 2017 года г. Москва

25.05.2017
C 15 по 17 мая 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III этап (Всероссийский) Всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах).

25.04.2017
С 12 по 14 апреля в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел Всероссийский этап Всероссийской олимпиады по безопасности жизнедеятельности.

4.04.2017
С 14 по 16 марта 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III (Всероссийский) тур Всероссийской студенческой олимпиады по иностранному языку (английский в технических вузах).




Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)