Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Определение предельного крутящего момента для стержня многосвязного поперечного сечения

# 06, июнь 2015
DOI: 10.7463/0615.0780952
Файл статьи: SE-BMSTU...o371.pdf (958.79Кб)
авторы: Данилов В. Л., Абросимова Е. А.

УДК 539.3; 539.214

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Целью данной работы является определение несущей способности стержня многосвязного поперечного сечения. Такой расчет основан на модели идеальной пластичности материала, вследствие чего искомый предельный момент – это такой момент, при котором все сечение переходит в пластическое состояние.
В статье рассматривается цилиндрический стержень многосвязного поперечного сечения. Чтобы одновременно удовлетворить уравнению равновесия и условию пластичности, вводятся две функции напряжений Ф и φ. Путем математических преобразований доказано, что Ф вдоль контура постоянна, получена формула для нахождения её значений на контурах. Также в работе изложены причины введения линий разрыва напряжений и получены соотношения, позволяющие вывести уравнения линий разрыва для простых случаев взаимодействия соседних контуров, таких как: две прямые, прямая и окружность, окружности одного и разного знака кривизны.
После подстановки в граничное условие на торце функции напряжения Ф и математических преобразований получена формула для определения предельного крутящего момента для стержня многосвязного поперечного сечения.
Изучено применение формулы предельного момента на примере стержней двухсвязного и трехсвязного поперечных сечений.
Для стержня двухсвязного поперечного сечения получена формула момента в зависимости от радиуса стержня, радиуса отверстия и расстояния между их центрами, а также наглядно продемонстрирована зависимость момента от отношения радиусов и от смещения отверстия. Показано, что на величину момента большее влияние оказывает смещение отверстия, а не отношение радиусов.
Для стержня трехсвязного поперечного сечения показана особенность интегрирования, заключающаяся в выборе системы координат. В качестве примера найден предельный крутящий момент двумя методами: аналитическим и при помощи 3D – моделирования. Метод 3D – моделирования основан на песчаной аналогии Надаи, дополняет её и развивает.
Представленная методика не только дает возможность производить расчеты несущей способности на основе идеальной пластичности, но также позволяет исследовать стержни сложного многосвязного поперечного сечения в состоянии ползучести.

Список литературы
  1. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д.Математическая теория пластичности. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 704 с.
  2. Быковцев Г.И.Избранные проблемные вопросы механики деформируемых сред: сб. ст. Владивосток: Дальнаука, 2002. 566 с.
  3. Calladine C.R. Plasticity for engineers: theory and applications. United Kingdom: Woodhead Publ., 2010. 325 p.
  4. Данилов В.Л.Пластическое кручение стержней многосвязного поперечного сечения // Расчеты на прочность: сб. ст. Вып. 27. М.: Машиностроение,1986. С. 147-154.
  5. Козлова Л.С.Предельное состояние цилиндрических и призматических стержней с отверстием при кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. 2010. № 2 (66). С. 69-74.
  6. Ивлев Д.Д.Механика пластических сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 448 с.
  7. Magrab E.B. An Engineer’s Guide to Mathematica. United Kingdom: John Wiley & Sons, 2014. 452 p.
  8. Большаков В.П. Твердотельное моделирование деталей в CAD – системах: AutoCAD, КОМПАС – 3D, SolidWorks, Inventor, Creo. СПб.: Питер, 2014. 304 с.
  9. Работнов Ю.Н.Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 2014. 752 с.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
18.12.2017
С 21 по 24 ноября 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошла XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «Политехника», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского в рамках Всероссийского инновационного молодежного научно-инженерного форума «Политехника».

11.10.2017
XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «ПОЛИТЕХНИКА», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского 21–24 ноября 2017 года г. Москва

25.05.2017
C 15 по 17 мая 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III этап (Всероссийский) Всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах).

25.04.2017
С 12 по 14 апреля в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел Всероссийский этап Всероссийской олимпиады по безопасности жизнедеятельности.

4.04.2017
С 14 по 16 марта 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III (Всероссийский) тур Всероссийской студенческой олимпиады по иностранному языку (английский в технических вузах).




Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)