Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Количественная оценка погрешности математической модели Власова для пологой сферической оболочки

# 12, декабрь 2014
DOI: 10.7463/1214.0738649
Файл статьи: SE-BMSTU...o877.pdf (1013.30Кб)
автор: Константинов М. В.

УДК 539.3

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Сферическая оболочка, как совершенный в весовом отношении сосуд, используется в космических аппаратах, где тонкостенные элементы и оболочки объединяются рамами. Очевидно, что избежать локального воздействия на оболочку и, следовательно, концентрации напряжений в ней невозможно. Стремление к весовому совершенству космического аппарата ведет к уменьшению коэффициента запаса прочности составляющих его частей. Уменьшение запаса прочности возможно только при определении напряженно-деформированного состояния элементов с контролируемой погрешностью. Известные универсальные численные методы конечного элемента и конечных разностей не могут справиться с такой задачей. Задачу необходимо решать аналитически. Одно из решений основано на математической модели Власова для пологой оболочки.
Недостаточная обоснованность критерия пологости в части количественной оценки его влияния на погрешность решения создает трудности применения модели Власова. В работе этот недостаток устранен в результате вычислительного сопоставительного анализа решений модели Власова и математической модели механики деформирования оболочки, линейные дифференциальные уравнения которой получены с погрешностью, не превышающей погрешности допущений Кирхгофа теории оболочек.
Впервые определены величины погрешности, обусловленной принятыми в теории Власова упрощениями, в зависимости от характера нагрузки и геометрических параметров оболочки. Показано, что критерию пологости Власова соответствует погрешность не более 35%. С увеличением изменяемости напряженного состояния погрешность снижается. В случае локального нагружения оболочки в месте максимальной концентрации напряжений величина погрешности 3-10% (в зависимости от степени локализации нагрузки). Варьирование значений R/h от 100 до 1000 влияния на погрешность модели Власова не выявило.
Результаты работы позволяют использовать математическую модель Власова для определения напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов с априори заданной погрешностью, например, при научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках аэрокосмических систем.

Список литературы
  1. Власов В.З. Избранные труды. В 3 т. Т. 1. Очерк научной деятельности «Общая теория оболочек». Статьи. М.: АН СССР, 1962. 528 с.
  2. Меньков Г.Б. Решение задач механики деформирования оболочек методом функционального нормирования: дис. … канд. физ.-мат. наук. Казань, 1999. 197 с.
  3. Виноградов Ю.И., Меньков Г.Б. Метод функционального нормирования для краевых задач теории оболочек. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 160 с.
  4. Григоренко Я.М., Ильин Л.А., Коваленко А.Д. Теория тонких конических оболочек и ее приложение в машиностроении. Киев: АН УССР, 1963. 287 с.
  5. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1975. 256 с.
  6. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций: пер. с англ. М .: Иностранная литература , 1949. 799  с . [Watson G.N. A treatise on the theory of Bessel functions. 2nd ed. Cambridge University Press, 1945. 804 p.]
  7. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации: пер. с англ. М .: Мир , 1980. 608  с . [Luke Y.L. Mathematical functions and their approximations. Academic Press, 1975. 568 p.]
  8. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of exact solutions for ordinary differential equations. 2nd ed. CRCPress, 2002. 816 p.
  9. Маричев О.И. Метод вычисления интегралов от специальных функций. Минск: Наука и техника, 1978. 310 с.
  10. Михайловский Е.И., Новожилов В.В., Черных К.Ф. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.
  11. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. СПб.: Санкт-Петербургский ун-т, 2010. 378 с.
  12. Новожилов В.В., Черных К.Ф. К расчету оболочек на сосредоточенные воздействия // Исследования по упругости и пластичности: сб. Вып. 2. Л.: ЛГУ, 1963. С. 48 - 58.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
18.12.2017
С 21 по 24 ноября 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошла XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «Политехника», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского в рамках Всероссийского инновационного молодежного научно-инженерного форума «Политехника».

11.10.2017
XII Всероссийская инновационная молодежная научно-инженерная выставка «ПОЛИТЕХНИКА», посвященная 170-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского 21–24 ноября 2017 года г. Москва

25.05.2017
C 15 по 17 мая 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III этап (Всероссийский) Всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах).

25.04.2017
С 12 по 14 апреля в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел Всероссийский этап Всероссийской олимпиады по безопасности жизнедеятельности.

4.04.2017
С 14 по 16 марта 2017г. в МГТУ им. Н.Э. Баумана прошел III (Всероссийский) тур Всероссийской студенческой олимпиады по иностранному языку (английский в технических вузах).




Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)