Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Курс лекций по методам оптимизации. – Ижевск: НИЦ РХД, 2001 - 368 с. ISBN 5-93972-061-7

Лутманов Сергей Владимирович

Учебное пособие является система

Учебное пособие является систематическим введением в современную теорию экстремальных задач, охватывающим широкий круг проблем оптимизации – от линейного программирования до дифференциальных игр нескольких лиц. В нем представлены такие основные разделы стандартной программы обучения студентов и аспирантов математических факультетов университетов, как конечномерная оптимизация, (математическое программирование), вариационное исчисление, программное оптимальное управление динамическими объектами (принцип максимума Понтрягина), позиционное оптимальное управление динамическими объектами (дифференциальные игры).  Обсуждаемые методы решения оптимизационных задач иллюстрируются модельными и содержательными примерами.

Книга  написана на основе лекций, которые автор читал в течение ряда лет на механико-математическом факультете Пермского государственного университета.

 

 

Краткое содержание

·        Предисловие.

·        Глава 1.  Конечномерные задачи оптимизации.  Эта глава посвящена конечномерным задачам. В ней излагается постановка задачи оптимизации, доказываются необходимые и достаточные условия минимума функции прип ограничениях типа равенств и неравенств, развивается теория линейного программирования дается введение в выпуклый анализ и выпуклое программирогвание..

·         Глава 2.   Вариационное исчисление. В этой главе рассмотрен  математический аппарат вариационного исчисления. Центральное место в этой главе занимает изучение простейшей задачи вариационного исчисления.

·         Глава 3.   Программное оптимальное управление динамическими объектами.  Основное место отводится принципу максимума Л.С. Понтрягина. Доказательство принципа максимума проводится для задачи управления с фиксированным временем процесса с закрепленным левым концом и свободным правым концом. Далее оно обобщается на случай нефиксированного времени процесса и подвижных концов траектории. Приводятся достаточные условия оптимальности на базе формализма функций В.Ф. Кротова.

·         Глава 4.   Позиционное оптимальное управление динамическими объектами.    В четвертой главе изложены  вопросы позиционного оптимального управления динамическими объектами. Естественной сферой применения позиционного управления являются конфликтно-управляемые динамические объекты, математическими моделями которых служат дифференциальные игры.

·        Литература.

 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)