Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Анализ колебательной системы силоизмерительного узла поршневого трибометра

# 10, октябрь 2011
Файл статьи: Чирский_P.pdf (245.66Кб)
авторы: Путинцев С. В., Аникин С. А., Чирский С. П.

УДК 621.43

МГТУ им. Н.Э. Баумана

putintsev50@yandex.ru

anikin@tvcom.ru

baragund@yandex.ru

В ранее опубликованных работах, посвященных моделированию трения и механических потерь на поршневом трибометре [1-5], указывалось на нерешенность проблемы фазового сдвига нулевой точки при регистрации силы трения поршня методом упруго подвешенной полосы. Для решения необходимо выполнить анализ колебательной системы «измерительная полоса – упругий элемент датчика». Поскольку полоса является единой деталью и совершает одноосные колебания под действием искомой вынуждающей силы трения, система может быть представлена хорошо известной (не нуждающейся в дополнительной иллюстрации) одномассовой колебательной системой, работающей в условиях вязкого сопротивления.

Движение (смещение) полосы вдоль стенки цилиндра по оси х описывается известным уравнением движения материальной точки:

                                                                                    (1)

где G - сила тяжести полосы; R - сила упругости датчика (восстанавливающая сила); F1 - сила трения поршня о полосу (вынуждающая сила); F2 - сила трения полосы и цилиндр; F3 - сила трения полосы об уплотнительный элемент (втулку).

В теоретической механике рассматривается аналогичное уравнение колебаний точки:

,                                                                                               (2)

где  – сила инерции полосы (произведение массы полосы m на ускорение полосы );  – сила сопротивления;  – восстанавливающая сила;  – вынуждающая сила (сила трения поршня о полосу).

Для случая измерительного узла поршневого трибометра уравнение вынужденных колебаний полосы (2) с учетом (1) может быть представлено как

                       (3)

где vcкорость поршня; f1, f2 – коэффициенты трения поршня и поршневого кольца соответственно; N - боковая сила поршня; Fк– сила упругости поршневых колец.

Уравнение (3) аналитически не решается, поэтому нужно принятие ряда упрощающих допущений:

1) Поскольку скорость поршня v намного больше скорости полосы  то можно положить

2)  можно не учитывать, приняв существование вязкого трения в сопряжениях «полоса-паз» и «полоса-втулка». При вязком трении сила трения не зависит от нагрузки, но k-пропорциональна скорости, поэтому:

Тогда после преобразований получим обыкновенное уравнение вынужденных колебаний с вязким сопротивлением c:

или, после деления левой и правой частей на массу m

                                                        (4)

Обозначим:

 тогда из (4) получим

                                                                                    (5)

Как показывает анализ правой части уравнения (5), первое слагаемое представляет собой константу, второе – разновидность функции синуса, третье - ступенчатую функцию.

Для решения и анализа уравнения (5) функции и  необходимо разложить в ряды Фурье, используя общеизвестные выражения динамики кривошипно-шатунного механизма. После выполнения разложения, отбрасывания малозначимых членов и упрощения выражений, получили искомое решение. После соответствующих преобразований это решение примет вид:

                                                  (6)

где α и ω - угол поворота и угловая скорость кривошипа коленчатого вала трибометра соответственно.

Здесь

; ; ,

где М – масса поршня; r- радиус кривошипа; λ - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

3) Общий анализ решения (6) уравнения движения полосы (5).

Первое слагаемое дает смещение центра колебаний и оно, в общем, может быть исключено путем коррекции нулевого значения датчика.

Остальная часть решения – сумма двух синусоид. При этом параметры, входящие в формулы можно разделить на две группы.

Первая группа – масса поршня M, коэффициент трения в сопряжении «поршень- полоса» f1, радиус кривошипа r и параметр λ влияют только на амплитуду колебаний.

Вторая группа – члены , n и ω, которые влияют как на амплитуду, так и на углы φ и ψ.

Построим и рассмотрим графики перемещения полосы при конкретных значениях параметров.

Пусть М=0,1 кг, m=0,01 кг, f1=0,1; λ=0,3; r = 0,04 м.

Поскольку максимальная скорость поршня около 10 м/с и сила трения полосы о канавку и втулку должна составлять 10–20 Н, то получаем n =1.

Попробуем оценить жесткость датчика (тензокольца). Приложим нагрузку в 20 Н и пусть при этом полоса сдвигается на 2 мм. Тогда 20 = с×0,002 или с = 104, т.е.

=104/0,01=106.

Угловую скорость вращения вала будем варьировать в пределах от 40 до 200 рад/с.

При таких значениях параметров имеем:

;

;

;.

После чего уравнение (6) может быть представлено в виде

.                                                    (7)

Из полученных значений видно, что жесткость датчика недостаточно велика, и коэффициент вязкого сопротивления n не оказывает никакого влияния на характер движения полосы. Значение угловой скорости ω изменяет только амплитуду колебаний полосы.

Рис. 1. Результат приближенного решения уравнения вынужденных колебаний полосы трибометра (силы трения поршня) на частоте вращения коленчатого вала n=2000 мин-1

Приведенный на рис. 1 графический пример перемещения измерительной полосы трибометра, полученный на основе выражения (7), показывает, что расчетные данные достоверно отражают процесс трения, в целом совпадая с экспериментальными результатами (рис. 2). Угловой фазовый сдвиг по результатам расчета составил около 420 (в эксперименте около 380).

Рис. 2. Копия отображения монитора поршневого трибометра с результатом экспериментального измерения силы трения поршня на частоте вращения коленчатого вала n=2000 мин-1

Анализ показал, что одним из путей решения проблемы фазового сдвига может быть увеличение жесткости упругой связи, например, путем перехода от тензометрических преобразователей к пьезоэлектрическим.

 

Литература

1. Пат. РФ ╧1712808 МКИ3 G 01 М 15/00. Устройство для измерения силы трения в цилиндропоршневой группе поршневых машин / С.В. Путинцев // Изобретения. - 1992. - ╧ 6. - С. 169.

2. Putintsev S., Anikin S. Measurement of Local Frictional Forces in Actual Operating Piston Machines // Tribology-Solving Friction and  Wear  Problems: 10th Int. Colloquium. -Ostfildern, 1996. - Vol. 3. - P. 2131-2138.

3. Поршневой трибометр для сравнительной оценки антифрикционных и противоизносных свойств смазочных материалов / С.В. Путинцев, А.С. Шаповалов, С.А. Аникин и др. // Трение и износ.-1998.-Т.19, ╧2.-С. 218-223.

4. Чирский С.П. Проблемы воспроизводимости и подобия при испытаниях на трение материалов для ДВС // Студенческий научный вестник. Сборник тезисов докладов общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна-2009». 23 марта – 30 апреля 2009 г., МГТУ им. Н.Э. Баумана / Под ред. К.Е. Демихова. М.: НТА «АПФН», 2009. (Сер. Профессионал). Т. 8. Часть 1 С. 122-123.

5. Путинцев С.В., Чирский С.П. Поршневой трибометр для моделирования процессов трения и изнашивания в ДВС: Сб. научн. трудов междунар. конф. Двигатель -2010, посв. 180-летию МГТУ им. Н.Э.Баумана//Под ред. Н.А. Иващенко, В.А. Вагнера, Л.В. Грехова-М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010.-С. 97-99.


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)